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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分14分）如果對于函數的定義域內任意的，都有成立，那么就稱函數是定義域上的“平緩函數”．
          （1）判斷函數，是否是“平緩函數”；（2）若函數是閉區(qū)間上的“平緩函數”，且．證明：對于任意的，都有成立．（3）設、為實常數，．若是區(qū)間上的“平緩函數”，試估計的取值范圍（用表示，不必證明）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 略  (Ⅱ)  略 （Ⅲ）
          ：（1）對于任意的，有，．2分
          從而．
          ∴函數，是“平緩函數”．……4分
          （2）當時，由已知得；……………6分
          當時，因為，不妨設，其中，
          因為，所以
          .
          故對于任意的，都有成立．……10分
          （3）結合函數的圖象性質及其在點處的切線斜率，估計的取值范圍是閉區(qū)間．……（注：只需直接給出正確結論）…………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設h(x)＝f(x)－g(x)．
          (1)求函數h(x)的定義域；
          (2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
          (3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數）. 
          (1)當t=–1時，解不等式f(x)≤g(x);
          (2)如果x∈［0,1］時，f(x)≤g(x)恒成立，求參數t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若函數y=f(x)是周期為2的偶函數,當x∈［2,3］時,f(x)=x－1.在y=f(x)的圖象上有兩點A、B,它們的縱坐標相等,橫坐標都在區(qū)間［1,3］上,定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),
          (1)求當x∈［1,2］時,f(x)的解析式;
          (2)定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 
          A．B．2C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數f(x)=，g(x)= 的圖象的示意圖如圖所示，
          設兩函數的圖象交于點A（）B（），且
          （1）      請指出示意圖中曲線C，C分別對應哪一個函數？
          （2）      若且
          ，指出a,b的值，并說明理由；
           1
           
          結合函數圖象示意圖，判斷f(6)，g(6),f(2009),g(2009)的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果
          函數有且僅有兩個不動點、，且。
          （1）試求函數的單調區(qū)間；
          （2）點從左到右依次是函數圖象上三點，其中求證：⊿是鈍角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數對于任意實數滿足條件，若則__________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數滿足則常數等于（   ）
           
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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