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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】某船在處測得燈塔在其南偏東方向上,該船繼續(xù)向正南方向行駛5海里到處,測得燈塔在其北偏東方向上,然后該船向東偏南方向行駛2海里到處,此時船到燈塔的距離為多少海里( )

          A.千米B.千米C.6千米D.5千米

          【答案】A

          【解析】

          根據已知條件可畫出圖形,在處測得燈塔在其南偏東方向,即,在處測得燈塔在其北偏東方向上,即,可得,船向東偏南方向行駛2海里到處即,再由余弦定理即可得的距離.

          根據題意可畫圖形(如圖)

          因為在處測得燈塔在其南偏東方向,即,

          船繼續(xù)向正南方向行駛5海里到處即,

          處測得燈塔在其北偏東方向上,即

          所以為一個等邊三角形,即

          船向東偏南方向行駛2海里到處,

          根據圖形可得:,

          中,由余弦定理可得:

          ,

          解得:

          故選:A

          練習冊系列答案
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          【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市,通過市場調查,得到該蔬菜種植成本(單位:元/)與上市時間(單位:10天)的數據如下表:

          時間

          5

          11

          25

          種植成本

          15

          10.8

          15

          (1)根據上表數據,從下列函數:,中(其中),選取一個合適的函數模型描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關系;

          (2)利用你選取的函數模型,求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

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          (1)令,求x的取值范圍;

          (2)若規(guī)定每天中ft)的最大值作為當天的空氣污染指數,要使該市每天的空氣污染指數不超過5,試求調節(jié)參數a的取值范圍.

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          【題目】設等比數列的公比為,其前項和為,前項之積為,并且滿足條件:,,,下列結論中正確的是( )

          A. B.

          C. 是數列中的最大值 D. 數列無最小值

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          【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為平行四邊形,  平面,且的中點.

          1)求證: 平面;

          2)求二面角的余弦值的大小.

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          1)設,試求的周長關于的函數解析式,并求出此函數的定義域;

          2)經核算,三條路每米鋪設費用均為元,試問如何設計才能使鋪路的總費用最低?并求出最低總費用.

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          【題目】在正方體中,,分別為的中點

          (1)求證:;

          (2)在棱上是否存在一點,使得,若存在,試確定的值,若不存在說明理由;

          (3)在(2)的條件下,求面與面所成二面角的正弦值.

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          (1)討論函數的單調性 ;

          (2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍;

          (3)當時,若函數有兩個極值點,求

          的最大值.

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          =19,yx的函數解析式;

          若要求需更換的易損零件數不大于的頻率不小于0.5,的最小值;

          假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數,以此作為決策依據,購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件?

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