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          甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個球，兩人投籃命中的概率互不影響．
          （1）求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率；
          （2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）80:81
          （2）分布列如下：


          		0
          		4
          		8
          		12
          P





                      13分

          試題分析：解：（1）設“甲至多命中1個球””為事件A，“乙至少命中1個球”為事件B，  1分
          由題意得，
                                    5分
          ∴甲至多命中2個球且乙至少命中2個球的概率為
                                      6分
          （2）乙所得分數(shù)的可能取值為，                           7分
          則，，，
          ，                      11分
          分布列如下：


          		0
          		4
          		8
          		12
          P





                      13分
                          14分
          點評：主要是考查了分布列的求解以及獨立事件的概率，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          天數(shù)
          		6
          		12
          		   

          由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
          某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗，六月份的日最高氣溫t (單位：℃)對西瓜的銷售影響如下表：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          日銷售額（千元）
          		2
          		5
          		      6
          		8
          (Ⅰ) 求， 的值；
          (Ⅱ) 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；
          (Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時，求日銷售額不低于5千元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校50名學生參加智力答題活動，每人回答3個問題，答對題目個數(shù)及對應人數(shù)統(tǒng)計結果見下表：
          答對題目個數(shù)
          		0
          		1
          		2
          		3
          人數(shù)
          		5
          		10
          		20
          		15
          根據(jù)上表信息解答以下問題：
          （Ⅰ）從50名學生中任選兩人，求兩人答對題目個數(shù)之和為4或5的概率；
          （Ⅱ）從50名學生中任選兩人，用X表示這兩名學生答對題目個數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望EX.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一種闖三關游戲規(guī)則規(guī)定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點數(shù)的質地均勻的正四面體)決定是否過關，在闖第n(n＝1，2，3)關時，需要拋擲n次骰子，當n次骰子面朝下的點數(shù)之和大于n2時，則算闖此關成功，并且繼續(xù)闖關，否則停止闖關．每次拋擲骰子相互獨立．
          (1)求僅闖過第一關的概率；
          (2)記成功闖過的關數(shù)為ξ，求ξ的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

          （Ⅰ）求該校報考體育專業(yè)學生的總人數(shù)n;
          （Ⅱ）若用這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學生中任選3人，設表示體重超過60千克的學生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某市直小學為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”.現(xiàn)對該制度實施以來50名教職工請假的次數(shù)進行調查統(tǒng)計，結果如下表所示：
          請假次數(shù)




          人數(shù)




          根據(jù)上表信息解答以下問題：
          (1)從該小學任選兩名教職工，用表示這兩人請假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；
          (2)從該小學任選兩名職工，用表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個從的”闖關”游戲. 

          規(guī)則規(guī)定:每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于則闖關成功. 
          (1)求闖第一關成功的概率; 
          (2)記闖關成功的關數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機會均等)3個球，記隨機變量X為取出3球所得分數(shù)之和．
          (Ⅰ)求X的分布列；
          (Ⅱ)求X的數(shù)學期望E(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某學校要對學生進行身體素質全面測試，對每位學生都要進行選考核（即共項測試，隨機選取項），若全部合格，則頒發(fā)合格證；若不合格，則重新參加下期的選考核，直至合格為止，若學生小李抽到“引體向上”一項，則第一次參加考試合格的概率為，第二次參加考試合格的概率為，第三次參加考試合格的概率為，若第四次抽到可要求調換項目，其它選項小李均可一次性通過.
          (1)求小李第一次考試即通過的概率；
          （2）求小李參加考核的次數(shù)分布列.
          

			
          

			
          
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