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				下面給出三個命題：
          ①a,b是異面直線，直線c和d分別與a,b交于E，F(xiàn)，G，H四個不同的點，則c,d是異面直線；
          ②一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能是平行直線；
          ③一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以確定兩個平面.
          上述命題中，假命題有(    )
          A.0個                B.1個                 C.1個                  D.3個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：命題①是正確的，用反證法證明如下：若c,d不是異面直線，則c、d共面于α,則E∈α,F∈α,E∈a,F∈a,∴aα,同理bα.由此知a,b共面于α,與a,b是異面直線矛盾.
          命題②也正確，因為若a,b異面，直線c∥a,則c,b的位置關(guān)系或相交或異面，即a與b不可能平行.用反證法證明如下：若c∥b,則由c∥a可推出b∥a,這與a,b異面矛盾，故a∥b不可能.
          命題③也正確，若c與a,b異面直線都相交，由公理2的推理2可知，a,c可確定一個平面，b,c可確定一個平面，這樣a,b,c共確定兩個平面，綜上可知三個命題都正確，故選A.
          答案：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          設(shè)a、b、c是空間中的三條直線，下面給出三個命題：
          

              （1）如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線．
          

              （2）如果a和b相交，b和c也相交，則a和c也相交．
          

              （3）如果a和b共面，b和c也共面，則a和c也共面．
          

              那么上述命題中，真命題的個數(shù)是________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          設(shè)a、b、c是空間中的三條直線，下面給出三個命題：
          

              （1）如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線．
          

              （2）如果a和b相交，b和c也相交，則a和c也相交．
          

              （3）如果a和b共面，b和c也共面，則a和c也共面．
          

              那么上述命題中，真命題的個數(shù)是________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出三個命題
          ①非零向量a與b共線，則a與b所在的直線平行；
          ②向量a與b共線的條件是當且僅當存在實數(shù)λ1、λ2使得λ1a=λ2b;
          ③平面內(nèi)的任一向量都可用其他兩個向量的線性組合表示.
          其中正確命題的個數(shù)是（    ）
          A.0                 B.1                     C.2                 D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出三個命題：
          ①a,b是異面直線，直線c和d分別與a,b交于E，F(xiàn)，G，H四個不同的點，則c,d是異面直線；
          ②一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能是平行直線；
          ③一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以確定兩個平面.
          上述命題中，假命題有(    )
          A.0個                B.1個                 C.1個                  D.3個
          

			
          

			
          
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