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           已知數(shù)列滿足，，.
            
          ⑴求數(shù)列的通項公式；
            
          ⑵求數(shù)列的前項和；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            ⑴
            
          ⑵
            
          解析:
          ⑴方法一：由，得， 
            
          ∴數(shù)列是常數(shù)列，，
            
          即，得.
            
          ∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
            
          ∴，故數(shù)列的通項公式為.        …………7分
            
          方法二：由，得，
            
          ∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
            
          ∴.
            
          ∴
            
             （*）
            
          當時，也適合（*），故數(shù)列的通項公式為.  …………7分
            
          方法三：由，得，.
            
          ∴是常數(shù)列，是首項為，公比為的等比數(shù)列.
            
          ∴，且. 
            
          由上式聯(lián)立消去，解得：為數(shù)列的通項公式.           ………7分
            
          ⑵解：.
            
          設(shè)， ①      則 .  ② 
            
          ①②得：，
            
          ∴. 
            
          故.……14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
          （1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
          （2）求{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)F(x)=
          3x-2
          2x-1
          ，(x≠
          1
          2
          )          ．
          （I）求F(
          1
          2013
          )+F(
          2
          2013
          )+F(
          3
          2013
          )+…+F(
          2012
          2013
          )          ；
          （II）已知數(shù)列滿足a1=2，an+1=F（an），求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ） 求證：a1a2a3…an＞
          		2n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蕪湖三模）已知數(shù)列滿足a1+2a2+…+2n-1an=
          n
          2
          （n∈N+）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
          （Ⅱ）若bn=
          n
          an
          ，求數(shù)列{bn}的前n和Sn；
          （Ⅲ）求證Sn≥n2+2n-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆度吉林省吉林市高二上學期期末理科數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，則此數(shù)列的通項等于
          


          A．       B．        C．            D． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆河北省高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：．
          


          （Ⅰ）求；
          


          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅲ）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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