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          【題目】(1) 為何值時， .①有且僅有一個零點；②有兩個零點且均比－1大；
          (2)若函數(shù)有4個零點，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）(－5，－1)；（2）.
          【解析】試題分析：（1）①有且僅有一個零點方程有兩個相等實根Δ＝0；②設(shè)f(x)的兩個零點分別為，則＝－2m， ＝3m＋4.由題意，知；
          （2）數(shù)形結(jié)合，作出g(x)＝|4x－x2|和h(x)＝－a的圖象即可.
          試題解析：
          (1)①有且僅有一個零點方程有兩個相等實根Δ＝0，即4m2－4(3m＋4)＝0，即m2－3m－4＝0，∴m＝4或m＝－1.
          ②設(shè)f(x)的兩個零點分別為，
          則＝－2m， ＝3m＋4.
          由題意，知
          ∴－5＜m＜－1.故m的取值范圍為(－5，－1)．
          (2)令f(x)＝0，得|4x－x2|＋a＝0，
          則|4x－x2|＝－a.
          令g(x)＝|4x－x2|，
          h(x)＝－a.
          作出g(x)，h(x)的圖象．
          由圖象可知，當(dāng)0＜－a＜4，
          即時，g(x)與h(x)的圖象有4個交點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)。
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （2）若對任意恒成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為，燈柱長為米，燈桿長為1米，且燈桿與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為，燈罩軸線與燈桿垂直．
          ⑴設(shè)燈罩軸線與路面的交點為，若米，求燈柱長；
          ⑵設(shè)米，若燈罩截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過點，另一條與地面的交點為（如圖2）
          （圖1） （圖2）
          （�。┣�的值；（ⅱ）求該路燈照在路面上的寬度的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．
          （1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
          （2）根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為： ．估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；
          （3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

          0.10
          0.05
          0.010
          0.005

          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中學(xué)生測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學(xué)生互評，某校高一年級有男生人，女生人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進
          頻數(shù)
          15
           
          5
          表一：男生 
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進
          頻數(shù)
          15
          3
           
           表二：女生
          (1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機選取人交談，求所選人中恰有人測評等級為合格的概率；
          (2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，試采用獨立性檢驗進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”，參考數(shù)據(jù)與公示： ，其中
          臨界值表：
           
          0.10
          0.05
          0.01
           
          2.70
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠今年擬舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該廠產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x（萬件）與年促銷費m(萬元)(m≥0)滿足x＝3－.已知今年生產(chǎn)的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
          （1）將今年該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為年促銷費m(萬元)的函數(shù)；
          （2）求今年該產(chǎn)品利潤的最大值，此時促銷費為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)
          (Ⅰ)已知常數(shù)解關(guān)于的不等式；
          （Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，棱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直， ，且．
          （1）求證： ；
          （2）若，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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