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          若sinθ，cosθ是方程2x2-(
          		3
          +1)x+m=0          的兩個根，求
          sinθ
          1-cotθ
          +
          cosθ
          1-tanθ
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由△≥0，求出 m≤
          2+
          		3
          4
          ，利用根與系數(shù)的關系求出 m=
          		3
          2
          ，利用同角三角函數(shù)的基本關系化簡要求的式子，把sinθ+cosθ=
          		3
          +1
          2
          代入運算求得結果．
          解答：解：由△≥0，得 (
          		3
          +1)          2          -8m≥0          ，∴m≤
          2+
          		3
          4
          ．
          由 
          sinθ+cosθ=
          		3
          +1
          2
          sinθ•cosθ=
          m
          2
          ，m=
          		3
          2
          ，經檢驗，成立．
          ∴
          sinθ
          1-cotθ
          +
          cosθ
          1-tanθ
          =sinθ+cosθ=
          		3
          +1
          2
          ．
          點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，同角三角函數(shù)的基本關系，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、若sinα＞cosα，且sinαcosα＜0，則α是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          2
          +α)+cos(α-
          π
          2
          )=
          7
          5
          ，則sin(
          3π
          2
          +α)+cos(α-
          3π
          2
          )          =（　　）
          
                
          A、-
          3
          5
          B、
          4
          5
          C、-
          7
          5
          D、
          7
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin
          α
          2
          -cos
          α
          2
          =
          1
          5
          ，則sinα          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α是銳角，若sinα＜cosα，則角α的取值范圍是
          （0，
          π
          4
          ）
          （0，
          π
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ，cosθ是關于x的方程5x2-x+a=0（a是常數(shù)）的兩根，θ∈（0，π），求cos2θ的值．
          

			
          

			
          
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