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        1. (本題滿分10分)

          某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x(單位:元),為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?并每平方米的平均綜合費(fèi)用最少多少?(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用=購(gòu)地費(fèi)用/建筑總面積)

           

          【答案】

          該樓房建為18層時(shí),每平方米的平均綜合費(fèi)用最小2024元

          【解析】本小題屬于應(yīng)用題,解決的關(guān)鍵是讀懂題意,建立正確的數(shù)學(xué)模型,設(shè)樓房建為層,則每平方米的平均購(gòu)地費(fèi)用為. ∴每平方米的平均綜合費(fèi)用 .然后結(jié)合式子特點(diǎn)可考慮采用均值不等式求最值.

          解:設(shè)樓房建為層,則每平方米的平均購(gòu)地費(fèi)用為.

          ∴每平方米的平均綜合費(fèi)用 . …………4分

          ∵x>0,∴ 

          當(dāng)且僅當(dāng) 即x=15時(shí),上式等號(hào)成立.

          ,由導(dǎo)數(shù)知識(shí)得,函數(shù)在此區(qū)間上單調(diào)遞增…………8分

          所以當(dāng)x=18時(shí),y有最小值 2024元.

          答:該樓房建為18層時(shí),每平方米的平均綜合費(fèi)用最小2024元.  …………10分

           

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          ⑴求證:A1C⊥平面BDE;

          ⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

           

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          (1)求證:平面;

          (2)求二面角的余弦值大小.

           

           

           

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