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          【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,此時(shí)救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營(yíng)救漁船.
          （1）求接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離;
          （2）試問救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】（1）由題意,在中,AB＝20,AC＝10,∠CAB＝120°,
          ∵＝＋-2AB·ACcos∠CAB,
          ∴＝＋-2×20×10cos 120°＝700,∴BC＝10,
          故接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離為10n mile.（6分）
          （2）中,AB＝20,BC＝10,∠CAB＝120°,
          由正弦定理,得,即,∴.（9分）
          ∵,∴∠ACB＝41°,
          故救援船應(yīng)沿北偏東71°的方向救援.（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）： 
          常喝
          不常喝
          合計(jì)
          肥胖
          2
          不肥胖
          18
          合計(jì)
          30
          已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為  ．
          （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          （2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；
          （3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少 
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          K
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：K2=  ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會(huì)發(fā)展，淮北市在一天的上下班時(shí)段也出現(xiàn)了堵車嚴(yán)重的現(xiàn)象。交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有5個(gè)級(jí)別：T∈[0，2)暢通；T∈[2，4)基本暢通；T∈[4，6)輕度擁堵；T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢绺叻鍟r(shí)段(T≥3 )，從淮北市交通指揮中心隨機(jī)選取了一至四馬路之間50個(gè)交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：
          (I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4，8)時(shí)的中位數(shù)和平均數(shù)；
          (II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個(gè)路段至少有2個(gè)嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/span>
          (III)某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,此時(shí)救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營(yíng)救漁船.
          （1）求接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離;
          （2）試問救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】樣本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均數(shù)為  ，樣本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均數(shù)為  ，那么樣本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均數(shù)為（ ）
          A.+ 
          B.（  +  ）
          C.2（  +  ）
          D.（  +  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)若曲線在處的切線平行于直線，求a的值；
          (2)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (3) 若，且對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（  x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜  ．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P、Q 分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，A）．點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，0），∠PRQ=  ． 

          （1）求f（x）的最小正周期以及解析式．
          （2）用五點(diǎn)法畫出f（x）在x∈[﹣  ，  ]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個(gè)變量關(guān)于的回歸方程模型，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          (1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明與之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí)，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系)；
          (2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為多少(精確到).
          附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
          ，，相關(guān)系數(shù)公式為：.
          參考數(shù)據(jù)：
          ，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為實(shí)數(shù))的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.
          （1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)，證明時(shí)， .
          

			
          

			
          
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