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          平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1-
          		3
          ，1）、P（-
          		3
          ，0），O為原點(diǎn)，等腰△AOB底邊AB與y軸垂直，過點(diǎn)P的直線與△AOB圍成的區(qū)域有公共點(diǎn)，則直線與y軸的交點(diǎn)保持在該區(qū)域內(nèi)部的概率為：
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意作出圖形，如圖所示．本題利用幾何概型求概率．若過點(diǎn)P的直線與△AOB圍成的區(qū)域有公共點(diǎn)，則直線與y軸的交點(diǎn)保持在線段OC上，而直線與y軸的交點(diǎn)保持在該區(qū)域內(nèi)部時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)保持在線段OD上，從而得出直線與y軸的交點(diǎn)保持在該區(qū)域內(nèi)部的概率為：P=
          OD
          OC
          即可得出答案．
          解答：解：如圖，等腰△AOB底邊AB與y軸垂直，
          若過點(diǎn)P的直線與△AOB圍成的區(qū)域有公共點(diǎn)，則直線與y軸的交點(diǎn)保持在線段OC上，由已知A（1-
          		3
          ，1）、P（-
          		3
          ，0），得C（0，
          		3
          ）．
          而直線與y軸的交點(diǎn)保持在該區(qū)域內(nèi)部時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)保持在線段OD上，
          根據(jù)幾何概型的概率公式得，直線與y軸的交點(diǎn)保持在該區(qū)域內(nèi)部的概率為：P=
          OD
          OC
          =
          1
          		3
          =
          		3
          3
          ．
          故答案為：
          		3
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型概率的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與y軸的交點(diǎn)保持在該區(qū)域內(nèi)部所形成的線段區(qū)域的長度的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知單位圓與x軸正半軸交于A點(diǎn)，圓上一點(diǎn)P(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，則劣弧
          AP
          的弧長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），向量
          e
          =（0，1），點(diǎn)B為直線x=-1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C滿足2
          OC
          =
          OA
          +
          OB
          ，點(diǎn)M滿足
          BM
          •e=0          ，
          CM
          •
          AB
          =0          ．
          （1）試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （2）試證直線CM為軌跡E的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知四點(diǎn)A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
          （1）AB與CD平行嗎？并說明理由
          （2）AB與AD垂直嗎？并說明理由
          （3）求角∠ADC的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點(diǎn)A（2，0），傾斜角為
          π2
          ．
          （1）寫出直線l的參數(shù)方程；
          （2）若有一極坐標(biāo)系分別以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸非負(fù)半軸為原點(diǎn)和極軸，并且兩坐標(biāo)系的單位長度相等，在極坐標(biāo)系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•瀘州一模）平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（2，3）．
          （I）求|
          		AB
          |的值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1的圖象上的點(diǎn)C（m，f（m））使∠CAB為鈍角，求實(shí)數(shù)m取值的集合．
          

			
          

			
          
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