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				已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法一:設(shè)橢圓方程為=1(a＞b＞0), 
          切點(diǎn)為P(x0,y0),則切線為=1.                            ①
          又切線為3x+2y-16=0,                                               ②
          故直線①②重合.
          ∴,即x0=,y0=b2.
          代入②,得9a2+28b2-256=0.                                            ③
          又焦距為4,∴c=2.
          ∴a2-b2=12.                                                                  ④
          聯(lián)立方程③④,解得
          故所求橢圓的方程為+=1.
          解法二:c=2,c2=12.
          設(shè)橢圓=1與直線方程聯(lián)立,Δ=0得b2=4.
          故所求橢圓的方程為+=1.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則①
          |PF|
          |PD|
          ；②
          |QF|
          |BF|
          ；③
          |AO|
          |BO|
          ；④
          |AF|
          |AB|
          ；⑤
          |FO|
          |AO|
          ，其中比值為橢圓的離心率的有（　　）
          
                
          A、1個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
          		2
          2
          ，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F2且垂直于長軸的弦長為
          		2

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若
          F2P
          •
          F2Q
          =2          ，求直線l的傾斜角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，長軸長為短軸長的3倍，且過點(diǎn)P（3，2），求此橢圓的方程；
          （2）求與雙曲線
          x2
          5
          -
          y2
          3
          =1          有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則橢圓的離心率是①
          |PF|
          |PD|
          ；②
          |QF|
          |BF|
          ；③
          |AO|
          |BO|
          ；④
          |AF|
          |AB|
          ；⑤
          |FO|
          |AO|
          ，其中正確的是
          ①②③④⑤
          ①②③④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案