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        1. 已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件
          x+2y-2≤0
          x≥0
          y≥0
          則該不等式組表示的平面圖形的面積是
           
          ;代數(shù)式(x-1)2+(y-2)2的最小值是
           
          分析:作出可行域,判斷可行域的形狀,利用三角形的面積公式求出面積;給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義:表示到點(diǎn)(1,2)距離的平方,由圖得到最小距離是(1,2)到直線的距離.利用點(diǎn)到直線的距離公式求出最小值.
          解答:精英家教網(wǎng)解:作出可行域
          根據(jù)題意,可行域?yàn)槿切危?br />其面積為
          1
          2
          ×2×1=1

          (x-1)2+(y-2)2表示點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(1,2)距離的平方
          由圖知,點(diǎn)(1,2)離可行域最小距離為到直線x+2y-2=0的距離
          ∴(x-1)2+(y-2)2最小值為(
          |1+4-2|
          1+22
          )
          2
          =
          9
          5

          故答案為1,
          9
          5
          點(diǎn)評(píng):本題考查作不等式組的可行域,給目標(biāo)函數(shù)賦幾何意義,數(shù)形結(jié)合求函數(shù)最值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知實(shí)數(shù)x、y滿足
          x-y+2≥0
          x+y-2≤0
          y≥0
           (x∈z,y∈z),每一對(duì)整數(shù)(x,y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線,則不同直線的條數(shù)是( 。
          A、14B、19C、36D、72

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          已知實(shí)數(shù)x,y滿足
          x-y+2≥0
          x+y-2≤0
          y≥0
          ,每一對(duì)整數(shù)(x,y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作
           
          條不同的直線.

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          A.14
          B.19
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級(jí)中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知實(shí)數(shù)x,y滿足,每一對(duì)整數(shù)(x,y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作    條不同的直線.

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          已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x∈Z,y∈Z),每一對(duì)整數(shù)(x,y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線,則不同直線的條數(shù)是
          [     ]
          A.14
          B.19
          C.36
          D.72

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