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        1. 【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,求證:
          (1)A1D∥平面CB1D1;
          (2)平面A1BD∥平面CB1D1

          【答案】
          (1)證明:因?yàn)锳1B1∥CD,且A1B1=CD,所以,四邊形A1B1CD是平行四邊形,

          所以,A1D∥B1C,又B1C平面CB1D1,且A1D平面CB1D1,

          所以,A1D∥平面CB1D1


          (2)證明:由(1)知A1D∥平面CB1D1,同理可證A1B∥平面CB1D1,又A1D∩A1B=A1,

          所以,平面A1BD∥平面CB1D1


          【解析】(1)先證明四邊形A1B1CD是平行四邊形,可證得 A1D∥B1C,由直線和平面平行的判定定理可得A1D∥平面CB1D1 . (2)由(1)知A1D∥平面CB1D1 , 同理可證A1B∥平面CB1D1 , 由平面與平面平行的判定定理可的平面A1BD∥平面CB1D1
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關(guān)知識(shí),掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;簡記為:線線平行,則線面平行,以及對(duì)平面與平面平行的判定的理解,了解判斷兩平面平行的方法有三種:用定義;判定定理;垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3>0},B={x|lg(x﹣2)≤0},則(RA)∪B=(
          A.(﹣1,3)
          B.(2,3)
          C.(2,3]
          D.[﹣1,3]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合A={x∈Z|x≥2},B={x|(x﹣1)(x﹣3)<0},則A∩B=(
          A.
          B.{2}
          C.{2,3}
          D.{x|2≤x<3}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知互相垂直的平面α,β交于直線l,若直線m,n滿足m∥α,n⊥β,則(
          A.m∥l
          B.m∥n
          C.n⊥l
          D.m⊥n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是(
          A.若m∥α,n∥α,則m∥n
          B.若m∥α,m∥β,則α∥β
          C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
          D.若m∥α,α⊥β,則m⊥β

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)過圓(x+1)2+y2=1的圓心,且與直線x+y=0垂直的直線方程是(
          A.x+y﹣1=0
          B.x+y+1=0
          C.x﹣y﹣1=0
          D.x﹣y+1=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若點(diǎn)P(sin2,cos2)是角α終邊上一點(diǎn),則角α終邊所在象限是 ( )
          A.第一象限
          B.第二象限
          C.第三象限
          D.第四象限

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知兩定點(diǎn)A(﹣2,0),B(1,0),如果動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PA|=2|PB|,則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于(
          A.π
          B.4π
          C.8π
          D.9π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面α與平面β交于直線l,且直線aα,直線bβ,則下列命題錯(cuò)誤的是(
          A.若α⊥β,a⊥b,且b與l不垂直,則a⊥l
          B.若α⊥β,b⊥l,則a⊥b
          C.若a⊥b,b⊥l,且a與l不平行,則α⊥β
          D.若a⊥l,b⊥l,則α⊥β

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          同步練習(xí)冊(cè)答案