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        1. 已知空間四邊形ABCD中,AC,BD成60°角,且AC=4,BD=2
          3
          ,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),則四邊形EFGH的面積為
           
          分析:根據(jù)三角形的中位線定理知,∠EFG即為AC,BD成60°的角,且EF、EH的長(zhǎng)為其第三邊的一半,根據(jù)平行四邊形的面積公式即得.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,在平行四邊形EFGH中,EF=
          1
          2
          AC=2,EH=
          1
          2
          BD=
          3
          ,
          ∠EFG=60°,
          ∴四邊形EFGH的面積為:
          EF×EH×sin∠EFG=2×
          3
          ×
          3
          2
          =3.
          故答案為:3.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征,以及異面直線及其所成的角,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點(diǎn).
          求證:
          (1)AB⊥平面CDE;
          (2)平面CDE⊥平面ABC;
          (3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF∥平面CDE.

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          如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點(diǎn).
          求證:(1)AB⊥平面CDE;
          (2)平面CDE⊥平面ABC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點(diǎn),求證:
          (1)AB⊥平面CDE;
          (2)平面CDE⊥平面ABC;
          (3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF∥平面CDE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC, AD=BD,E是AB的中點(diǎn),

          求證:

          AB⊥平面CDE;

          平面CDE⊥平面ABC;

          若G為△ADC的重心,試在線段AB上確定一點(diǎn)F,使得GF∥平面CDE.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點(diǎn).
          求證:
          (1)AB⊥平面CDE;
          (2)平面CDE⊥平面ABC;
          (3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF平面CDE.
          精英家教網(wǎng)

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