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          如圖，在空間四邊形ABCD中，△ABD與△BCD都為等邊三角形，平面ABD⊥平面BCD．
          

          

          試在平面BCD內找一點E，使AE⊥平面BCD，并加以證明．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：取BD的中點E，連接AE，此時，AE⊥平面BCD．證明如下：在△ABD中，因為AB＝AD，BE＝DE，所以AE⊥BD．又因為平面ABD⊥平面BCD，且平面BCD∩平面ABD＝BD，所以AE⊥平面BCD．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在空間四邊形OABC中，M，G分別是BC，AM的中點，設
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ．
          （1）用基底{
          a
           ， 
          b
           ，
          c
          }          表示向量
          OG
          ；
          （2）若|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |=
          		3
          ，且
          a
          與
          b
          、
          c
          夾角的余弦值均為
          1
          3
          ，
          b
          與
          c
          夾角為60°，求|
          OG
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在空間四邊形ABCD中，點E、H分別是邊AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點，且
          CF
          CB
          =
          CG
          CD
          =
          2
          3
          ，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線段BC的中點，G為AE的中點，若
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          分別記為
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，則用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示
          OG
          的結果為
          OG
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          4
          b
          +
          1
          4
          c
          1
          2
          a
          +
          1
          4
          b
          +
          1
          4
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在空間四邊形PABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若點A在PB、PC上的射影分別是E、F，求證：EF⊥PB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在空間四邊形ABCD中，點E、H分別是邊AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點，且＝＝，則（　�。�
          


          


          （A）EF與GH互相平行
          


          （B）EF與GH異面
          


          （C）EF與GH的交點M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上
          


          （D）EF與GH的交點M一定在直線AC上
          


           
          

			
          

			
          
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