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          點(diǎn)C在線段AB上，且
          AC
          =
          2
          5
          AB
          ，若
          AC
          =λ
          BC
          ，則λ等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量的運(yùn)算，結(jié)合題意重新找到
          AC
          與
          AB
          的關(guān)系，比較已知可得關(guān)于λ的方程，解之可得．
          解答：解：由題意可得
          AC
          =λ
          BC
          =λ（
          AC
          -
          AB
          ）
          =λ（
          2
          5
          AB
          -
          AB
          ）=-
          3
          5
          λ
          AB
          ，
          故可得
          2
          5
          =-
          3
          5
          λ          ，解得λ=-
          2
          3

          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的基本運(yùn)算，涉及向量的共線和數(shù)乘，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          OA
          |=2          ，|
          OB
          |=2          ，
          OA
          •
          OB
          =0          ，點(diǎn)C在線段AB上，且∠AOC=60°，則
          AB
          •
          OC
          的值是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臺(tái)州一模）已知|
          OA
          |=|
          OB
          |=2，點(diǎn)C在線段AB上，且|
          OC
          |的最小值為1，則|
          OA
          -t
          OB
          |（t∈R）的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1與x2都有f(
          x1+x2
          2
          )≥
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
          x1+x2+…+xn
          n
          )≥
          f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
          n
          （當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時(shí)等號(hào)成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
          ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
          ②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
          ③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且
          AC
          =λ
          CB
          ，則f(
          x1+λx2
          1+λ
          )≥
          f(x1)+λf(x2)
          1+λ
          ；
          ④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
          3
          		3
          2
          ．
          其中，正確命題的序號(hào)是
          ①③④
          ①③④
          （寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，線段AB=8，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D，設(shè)CP=x，△CPD的面積為f（x）．
          （1）求x的取值范圍；
          （2）求f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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