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          已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且，記線段PF1與軸的交點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于(    )
          


          A．              B．         C．         D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】解：設(shè)Q（0，m），P（x，y）∵△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1：2，
          


          ∴△F1OQ與三角形PF1F2的面積之比為1：3
          


          ∴1 /2 ×c×m=1 /3 ×1/ 2 ×2c×y，∴m=2 /3 y
          


          又∵y /(x+c) =m /c∴x=c/ 2 ，∵∠F1PF2=π/ 2 ，
          


          ∴y /(x+c) × y /(x-c) = -1，即y /3c/ 2 ×y /-1 /2 c = -1，
          


          ∴y2=3 /4 c2將x=c
2 和y2=3/ 4 c2代入橢圓方程得：(c /2 ) 2  / a 2   +3 /4 c 2
/ b 2   =1
          


          即e2+3e2 /(1-e2) =4，解得e= 故選 D
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年臨沂一模文）（12分）
          已知F1,F2是橢圓C: （a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足。
          （1）求橢圓C的方程。
          （2）橢圓C上任一動(dòng)點(diǎn)M關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)為M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆度遼寧省高二12月月考數(shù)學(xué)試題
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（　  ）
          


           A．        B．         C．         D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年四川省成都市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          （12分）已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P（1，）在橢圓上,線段PF1與軸的交點(diǎn)M滿足．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;   (2)(文)過(guò)F2的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn)，且，求直線l方程.
          


             (2)(理)過(guò)F1作不與軸重合的直線,與圓相交于A、B．并與橢圓相交于C、D．當(dāng),且時(shí),求△F2CD的面積S的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1  ,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是                                             
（       ）
          


          A (0,1)     B(0,]   
C (0,)     
D  [，1)
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案