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        1. 已知橢圓數(shù)學公式的右焦點為F(c,0),過F作與x軸垂直的直線與橢圓相交于點P,過點P的橢圓的切線l與x軸相交于點A,則點A的坐標為________.


          分析:先設P(c,y)(y>0),利用橢圓的方程求出點P的坐標(c,),利用過橢圓上一點P(m,n)的切線方程為,求出切線的方程,即可得出A點的坐標.
          解答:解:如圖,設P(c,y)(y>0),則,
          ,
          ∴y=
          ∴P(c,),
          ∴過點P的切線方程為:,
          令y=0,得x=,
          ∴A
          故答案為:
          點評:本小題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)、橢圓的切線等基礎知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知橢圓的右焦點為F,右準線為l,A、B是橢圓上兩點,且|AF|:|BF|=3:2,直線AB與l交于點C,則B分有向線段
          AC
          所成的比為( 。
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          2
          3
          D、
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (08年黃岡中學二模理)如圖,已知橢圓的右焦點為F,過F的直線(非x軸)交橢圓于M、N兩點,右準線x軸于點K,左頂點為A.

          (1)求證:KF平分∠MKN

          (2)直線AM、AN分別交準線于點P、Q,設直線MN的傾斜角為,試用表示線段PQ的長度|PQ|,并求|PQ|的最小值.

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (14分)已知橢圓的右焦點為F,上頂點為A,P為C上任一點,MN是圓的一條直徑,若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。

            (1)已知橢圓的離心率;

            (2)若的最大值為49,求橢圓C的方程。

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學理工類模擬試卷(三) 題型:解答題

          如圖,已知橢圓的右焦點為F,過F的直線(非x軸)交橢圓于M、N兩點,右準線x軸于點K,左頂點為A

              (Ⅰ)求證:KF平分∠MKN;

             (Ⅱ)直線AMAN分別交準線于點P、Q

          設直線MN的傾斜角為,試用表示

          線段PQ的長度|PQ|,并求|PQ|的最小值.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷十三文科數(shù)學 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知橢圓的右焦點為F,上頂點為A,P為C上任一點,MN是圓的一條直徑,若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切.

            (Ⅰ)求橢圓的離心率;

            (Ⅱ)若的最大值為49,求橢圓C的方程.

           

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