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          數(shù)列
          		2+
          1
          3
          ，
          		3+
          1
          8
          ，
          		4+
          1
          15
          ，
          		5+
          1
          24
          ，…          ，由此猜想第n個數(shù)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          		2+
          1
          3
          ，
          		3+
          1
          8
          ，
          		4+
          1
          15
          ，
          		5+
          1
          24
          ，…          ，
          ∴將根號下的數(shù)分成兩個數(shù)的和，2，3，4…的通項是n+1；
          1
          3
          ，
          1
          8
          ，
          1
          15
          …的通項是
          1
          n(n+2)

          ∴由此猜想第n個數(shù)為
          		(n+1)+
          1
          n(n+2)

          故答案為：
          		(n+1)+
          1
          n(n+2)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
          OPn
          =an
          OA
          +bn
          OB
          （n∈N*），其中an，bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標原點，P1是線段AB的中點．
          （1）求a1，b1的值；
          （2）判斷點P1，P2，P3，…，Pn，…能否在同一條直線上，并證明你的結論；
          （3）設數(shù)列an的公差為2，在數(shù)列cn中，c1=1，c2=-13，cn+2-2cn+1+cn=an（n∈N*），求出cn取得最小值時n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．定義變換T，T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設A0是“0-1數(shù)列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
          （1）若數(shù)列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．則數(shù)列A0為
          1，0，1
          1，0，1
          ；
          （2）若A0為0，1，記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為lk，k=1，2，3，…，則l2n關于n的表達式．是
          l2n=
          1
          3
          （4n-1）
          l2n=
          1
          3
          （4n-1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0，(n∈N*)的兩根，且a1=1．
          （1）求證：數(shù)列{an-
          13
          ×2n}          是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
          （3）若bn-mSn＞0對任意的n∈N*都成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程x2=px+q為數(shù)列{an}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列{an}的通項公式an均可用特征根求得：
          ①若方程x2=px+q有兩相異實根α，β，則數(shù)列通項可以寫成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
          ②若方程x2=px+q有兩相同實根α，則數(shù)列通項可以寫成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
          再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，進而求得an．根據(jù)上述結論求下列問題：
          （1）當a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）時，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）當a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）時，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）當a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）時，記Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被數(shù)8整除，求所有滿足條件的正整數(shù)n的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面幾種推理中是演繹推理的序號為（　�。�
          

			
          

			
          
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