Question

【題目】為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某為臺的名候車乘客中隨機抽取人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成組，如下表所示：

組別	候車時間	人數(shù)
一
二
三
四
五

（1）求這名乘客的平均候車時間；

（2）估計這名候車乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)；

（3）若從上表第三、四組的人中隨機抽取人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

Answer 1

【答案】（1）分鐘；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）累積各組中與頻數(shù)的積，可得這名乘客總和，即可利用公式求解平均的候車時間；（2）根據(jù)名乘客中候車時間少于分鐘的頻數(shù)和為，可估計這名乘客候車時間少于分鐘的人數(shù)；（3）將兩組乘客編號，進而列舉出所有基本事件和抽到的兩人恰好來自于不同組的基本事件個數(shù)，代入古典概型的概率公式可得答案.

試題解析：（1）由圖表得:,

所以這名乘客的平均候車時間為分鐘.

（2）由圖表得：這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)為，所以，這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)大約等于.

（3）設第三組的乘客為,第四組的乘客，，“抽到的的兩人恰好來自不同的組”為事件.所得基本事件共有種，即

.

其中事件包含基本事件種，，由古典概型可得，即所求概率等于.