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          【題目】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足＜f (x)，且f (x＋2)為偶函數(shù)，f (4)＝1，則不等式f (x)＜ex的解集為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          令，利用導(dǎo)數(shù)和已知即可得出其單調(diào)性．再利用函數(shù)的奇偶性和已知可得g（0）＝1，即可得出．
          令，
          則，
          ∵f′（x）＜f（x），∴g′（x）＜0．
          ∴g（x）在R上單調(diào)遞減．
          ∵函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，
          ∴函數(shù)f（﹣x+2）＝f（x+2），
          ∴函數(shù)關(guān)于x＝2對(duì)稱，
          ∴f（0）＝f（4）＝1，
          原不等式等價(jià)為g（x）＜1，
          ∵g（0）1．
          ∴g（x）＜1g（x）＜g（0），
          ∵g（x）在R上單調(diào)遞減，
          ∴x＞0．
          ∴不等式f（x）＜ex的解集為（0，+∞）．
          故答案為：（0，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)數(shù)f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，則稱x0是f(x)的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，則下列函數(shù)中有“巧值點(diǎn)”的是________．
          ①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝lnx；④f(x)＝tanx；⑤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，ABCD為菱形，∠ABC＝60°，△PAB是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，將△PAB沿AB邊折起，使平面PAB⊥平面ABCD，連接PC、PD，如圖2，
          （1）證明：AB⊥PC；
          （2）求PD與平面ABCD所成角的正弦值
          （3）在線段PD上是否存在點(diǎn)N，使得PB∥平面MC？若存在，請(qǐng)找出N點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
          （2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店為了解氣溫對(duì)某產(chǎn)品銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該商店月份中天的日銷售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表所示：
          （1）求與的回歸方程：
          （2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地月份某天的最低氣溫為，請(qǐng)用（1）中的回歸方程預(yù)測該商店當(dāng)日的銷售量．
          參考公式：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】判斷下列命題的真假并說明理由．
          （1）某個(gè)整數(shù)不是偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)不能被4整除；
          （2）若，且，則，且；
          （3）合數(shù)一定是偶數(shù)；
          （4）若，則；
          （5）兩個(gè)三角形兩邊一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等；
          （6）若實(shí)系數(shù)一元二次方程滿足，那么這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
          （7）若集合，，滿足，則；
          （8）已知集合，，，如果，那么．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f (x)＝(x－2)ex＋a(x－1)2，討論f (x)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某鋼管生產(chǎn)車間生產(chǎn)一批鋼管，質(zhì)檢員從中抽出若干根對(duì)其直徑（單位： ）進(jìn)行測量，得出這批鋼管的直徑 服從正態(tài)分布.
          (1)當(dāng)質(zhì)檢員隨機(jī)抽檢時(shí)，測得一根鋼管的直徑為,他立即要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷該質(zhì)檢員的決定是否有道理，并說明判斷的依據(jù)；
          (2)如果鋼管的直徑滿足為合格品（合格品的概率精確到0.01），現(xiàn)要從60根該種鋼管中任意挑選3根，求次品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          （參考數(shù)據(jù)：若,則； .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中.
          （1）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，為整數(shù)，且對(duì)任意的，恒成立，求的最小值.
          

			
          

			
          
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