若函數(shù)

(

)在

上的最大值為23,求a的值.

或

試題分析:利用整體思想令

,則

,其圖像開口向上且對稱軸為

,所以二次函數(shù)

在

上單調遞減,在

上是增函數(shù).
下面分兩種情況討論:當

時

,

在R上單調遞減,當

時

是

的增區(qū)間,所以

時y取最大值。當

時

,

在R上單調遞增,

時,


的增區(qū)間,所以

時,y取得最大值。
試題解析:解:設

,則

,其圖像為開口向上且對稱軸為

得拋物線,所以二次函數(shù)

在

上是增函數(shù).
①若

,則

在

上單調遞減,


所以

時y取最大值

或

(舍去)
②

若

,則

在

上遞增,

所以

時,y取得最大值。

=23



或

(舍去)
綜上可得

或

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則

的值域為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

.
(1)若

,則

的定義域為
;
(2)若

在區(qū)間

上是減函數(shù), 則實數(shù)

的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的定義域為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的定義域是___________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的定義域為____________;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)


的值域為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域是

,則函數(shù)

的定義域是( ).
查看答案和解析>>