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				設(shè)f（x）=sinx，f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2011′（x）=（ ）
          A．sin
          B．-sin
          C．cos
          D．-cos
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題中已知條件先找出函數(shù)fn（x）的規(guī)律，便可發(fā)現(xiàn)fn（x）的循環(huán)周期為4，從而求出f2011（x）的值．
          解答：解：f（x）=sinx
          f1（x）=f′（x）=cosx
          f2（x）=f1′（x）=-sinx
          f3（x）=f2′（x）=-cosx
          f4（x）=f3′（x）=sinx
          …
          由上面可以看出，以4為周期進(jìn)行循環(huán)
          2011÷4=502…3，
          而f3（x）=f2′（x）=-cosx，
          所以f2011（x）=f3（x）=-cosx．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出fn（x）的表達(dá)式，由已知導(dǎo)函數(shù)求原函數(shù)解析式，逆向求解的方法，本題屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=sinx，g（x）=a+cosx，x∈[0，2π]，若f（x）的圖象與g（x）的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有且僅有一個(gè)，則a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=1，
          an
          an-1
          =1-
          1
          n
          ．
          （1）求an；
          （2）設(shè)f（x）=sinx，An是數(shù)列{f（an）}前n項(xiàng)的和，Bn是{an}前n項(xiàng)的和，比較An與Bn的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=sinx+cosx，若
          π
          4
          ＜x1＜x2＜
          π
          2
          ，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a2+b2-c2-ab=0．
          （1）求角C；
          （2）設(shè)f（x）=sinx+
          		3
          cosx，求f（A）的最大值，并確定此時(shí)△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=sinx+cosx，那么（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案