Question

【題目】給出下列命題：
（1）“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；
（3）“若m≤1，則x2﹣2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
（4）“若A∩B=B，則AB”的逆否命題．
其中為真命題的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（2）（3）
D.（3）（4）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”為真命題．（1）正確．
“面積相等的三角形全等”是假命題，其否命題為真命題．（2）正確．
當(dāng)m≤1時(shí)，△=4﹣4m≥0，x2﹣2x+m=0有實(shí)根，命題為真，逆否命題也為真 （3）正確．
“若A∩B=B，則AB”為假命題，逆否命題也為假．（4）錯(cuò)誤
綜上所述，為真命題的是（1）（2）（3）
故選C
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．