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          （本小題滿分12分）
          已知點在橢圓C： 上，且橢圓C的離心率．

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)過點作直線交橢圓C于點A.B.△ABQ的垂心為T，是否存在實數(shù)m ，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) (Ⅱ)

          試題分析：(Ⅰ) ,,
          橢圓C的方程為——————————————2分
          (Ⅱ)假設(shè)存在實數(shù)m，使得垂心T在Y軸上。
          當(dāng)直線斜率不存在時，設(shè),則則有,所以
          又 可解得（舍）      ——————4分
          當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)（），
          設(shè)直線方程為：則斜率為，,
          又,
          即：  
          ————————————6分
          消去可得： 
            
            =——————8分
          代入可得（）
             
          --10分
          又 
          綜上知實數(shù)m的取值范圍——————————12分
          點評：對于直線與圓錐曲線的綜合問題，往往要聯(lián)立方程，同時結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進行求解；而對于最值問題，則可將該表達式用直線斜率k表示，然后根據(jù)題意將其進行化簡結(jié)合表達式的形式選取最值的計算方式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的方程為，點P的坐標(biāo)為（-a，b）.
          （1）若直角坐標(biāo)平面上的點M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；
          （3）對于橢圓上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點、滿足,寫出求作點、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)定點M（3，）與拋物線＝2x上的點P的距離為，P到拋物線準線l的距為，則＋取最小值時，P點的坐標(biāo)為
          A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（，－）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點。

          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求線段MN的長度的最小值；
          （Ⅲ）當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這
          樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知拋物線C1:y2=4x的焦點與橢圓C2:的右焦點F2重合，F(xiàn)1是橢圓的左焦點； 
          （Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，點C在拋物線y2=4x上運動，求ABC重心G的軌跡方程；
          （Ⅱ）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點，且∠PF1F2=，∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果過曲線上點處的切線平行于直線，那么點的坐標(biāo)為
          A．B．C．D．(
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的焦點坐標(biāo)為（），點M（，）在橢圓E上．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q（1，0），過Q點引直線與橢圓E交于兩點，求線段中點的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在平面直角坐標(biāo)系中，點到兩定點F1和F2的距離之和為，設(shè)點的軌跡是曲線.(1)求曲線的方程；   (2)若直線與曲線相交于不同兩點、(、不是曲線和坐標(biāo)軸的交點)，以為直徑的圓過點，試判斷直線是否經(jīng)過一定點，若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，為橢圓上的一個動點，弦、分別過焦點、，當(dāng)垂直于軸時，恰好有

          (Ⅰ)求橢圓的離心率；
          (Ⅱ)設(shè).
          ①當(dāng)點恰為橢圓短軸的一個端點時，求的值；
          ②當(dāng)點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是否為定值？ 
          若是，請證明；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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