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          橢圓與直線x＋y－1＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ(O為原點(diǎn))，
          

          (1)求的值；
          

          (2)若橢圓離心率在上變化時，求橢圓長軸的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)聯(lián)立方程組
          

          　　設(shè)P(x1y1)、Q(x2y2)，
          

          　　∵OP⊥OQ　∴，即x1x2＋y1y2＝0
          

          　　∵y1＝1－x1　y2＝1－x2
          

          　　∴x1x2＋(1－x1)(1－x2)＝0，即2x1x2－(x1＋x2)＋1＝0
          

          　　將代入上式得：
          

          　　∴
          

          　　(2)
          

          　　由(1)知
          

          　　
          

          　　又∵a＞0，∴
          

          　　故橢圓長軸的取值范圍是
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          橢圓mx2＋ny2＝1與直線x＋y－1＝0相交于A，B兩點(diǎn)，過AB中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為
          

          [　　]
          

          A．

          

          B．

          

          

          C．

          

          D．

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          若橢圓與直線x＋y－1=0交于A，B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高二數(shù)學(xué)  教學(xué)與測試
				題型：044
			
          

						
          

          中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓與直線x＋y－1＝0交于A，B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)．若OM的斜率為，橢圓的短軸長為2．求此橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省池州市2012屆高三上學(xué)期第一次模試考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓與直線x＋y－1＝0相交于兩點(diǎn)A、B．
          

          (1)當(dāng)橢圓的半焦距c＝1且a2，b2，c2成等差數(shù)列時，求橢圓的方程；
          

          (2)在(1)的條件下，求弦AB的長度；
          

          (3)當(dāng)橢圓的離心率e滿足，且，求橢圓長軸長的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案