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          （2012•河南模擬）已知{an}的前n項和Sn=n2-6n則當n＞3時，|a1|+|a2|+…+|an|的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由Sn=n2-6n，得an=2n-7，由此可得出當n≤3時，an＜0；當n＞3時，an＞0．故|a1|+|a2|+…+|an|=Sn-2S3，由此能求出結果．
          解答：解：∵a1=S1=1-6=-5
          an=Sn-Sn-1=（n2-6n）-[（n-1）2-6（n-1）]=2n-7，
          當n=1時，2n-7=-5=a1，
          ∴an=2n-7，
          ∴當n≤3時，an＜0；當n＞3時，an＞0．
          ∴|a1|+|a2|+…+|an|=-a1-a2-a3+a4+…+an
          =a1+a2+a3+a4+…+an-2（a1+a2+a3）
          =Sn-2S3
          =n2-6n-2（9-18）
          =n2-6n+18，
          故選C．
          點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式及分段數(shù)列的求和，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點．
          （Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
          （Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
          i
          1+i
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若c=2，b=
          		3
          ，A+C=3B，則sinC=
          		6
          3
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則使得函數(shù)f（x-1）單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是x∈（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
          設f（x）=2|x|-|x+3|．
          （1）求不等式f（x）≤7的解集S；
          （2）若關于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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