Question

（1）化簡：(a

2

3

b

1

2

)×(-3a

1

2

b

1

3

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)
（2）計算：(

9

4

)

1

2

-(-9.6)0-(

27

8

)-

2

3

+(1.5)-2+

(π-4)2

．

Answer 1

分析：（1）直接利用指數(shù)是的運算性質(zhì)把指數(shù)進行加減運算即可得到答案；
（2）化負指數(shù)為正指數(shù)，化0指數(shù)冪為1，最后一項進行開方運算后整理即可得到答案．

解答：解：（1）(a

2

3

b

1

2

)×(-3a

1

2

b

1

3

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)
=(-3)×3(a

2

3

a

1

2

a-

1

6

)(b

1

2

b

1

3

b-

5

6

)
=-9a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

=-9a；
（2）(

9

4

)

1

2

-(-9.6)0-(

27

8

)-

2

3

+(1.5)-2+

(π-4)2

=[(

3

2

)2]

1

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+(

3

2

)-2+|π-4|
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2+4-π
=

9

2

-π．

點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，是基礎的計算題．