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        1. (1)計算:[(3
          3
          8
          )
          2
          3
          (5
          4
          9
          )0.5+(0.008)
          2
          3
          ÷(0.02)
          1
          2
          ×(0.32)
          1
          2
          0.06250.25
          ;
          (2)化簡:
          a
          4
          3
          -8a
          1
          3
          b
          4b
          2
          3
          +2
          3ab
          +a
          2
          3
          ÷(a-
          2
          3
          -
          2
          3b
          a
          a•
          3a2
          5
          a
          3a
          分析:(1)題目中給出的是分數(shù)指數(shù)冪,先看其是否符合運算法則的條件,如符合用法則進行下去,如不符合應(yīng)再創(chuàng)設(shè)條件去求.
          (2)因為題目中的式子既有根式又有分數(shù)指數(shù)冪,先化為分數(shù)指數(shù)冪以便用法則運算.
          解答:解:(1)原式=[(
          8
          27
          )
          2
          3
          -(
          49
          9
          )
          1
          2
          +(
          1000
          8
          )
          2
          3
          ÷
          50
          ×
          4
          2
          10
          (
          625
          10000
          )
          1
          4

          =[
          4
          9
          -
          7
          3
          +25×
          1
          5
          2
          ×
          4
          2
          10
          1
          2
          =(-
          17
          9
          +2)×2=
          2
          9
          ;
          (2)原式=
          a
          1
          3
          [(a
          1
          3
          )
          3
          -(2b
          1
          3
          )
          3
          ]
          (a
          1
          3
          )
          2
          +a
          1
          3
          •(2b
          1
          3
          )+(2b
          1
          3
          )
          2
          ÷
          a
          1
          3
          -2b
          1
          3
          a
          ×
          (a•a
          2
          3
          )
          1
          2
          (a
          1
          2
          a
          1
          3
          )
          1
          5

          a
          1
          3
          (a
          1
          3
          -2b
          1
          3
          a
          a
          1
          3
          -2b
          1
          3
          ×
          a
          5
          6
          a
          1
          6
          =a
          1
          3
          ×a×a
          2
          3
          =a2
          點評:本題考查分數(shù)指數(shù)冪與根式的化簡計算,關(guān)鍵是要靈活運用運算法則.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          23、假設(shè)A型進口車關(guān)稅稅率在2002年是100%,在2007年是25%,2002年A型進口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款).
          (1)已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車,2002年每輛價格為46萬元,若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響,為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90%,B型車價格要逐年降低,問平均每年至少下降多少萬元?
          (2)某人在2002年將33萬元存入銀行,假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8%(5年內(nèi)不變),且每年按復(fù)利計算(上一年的利息計入第二年的本金),那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價后的B型車一輛?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)計算:C
           
          3
          3
          +C
           
          3
          4
          +C
           
          3
          5
          +…+C
           
          3
          10

          (2)證明:A
           
          k
          n
          +kA
           
          k-1
          n
          =A
           
          k
          n+1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)化簡4(
          a
          -3
          b
          +5
          c
          )-2(-3
          a
          -6
          b
          +8
          c
          )=
          10
          a
          +4
          c
          10
          a
          +4
          c
          (2)計算:已知向量
          e1
          ,
          e2
          不共線,實數(shù)x,y滿足(3x-4y)
          e1
          +(2x-3y)
          e2
          =6
          e1
          +3
          e2
          ,則x-y的值
          =
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          請觀察思考如下過程:
          23-13=3•22-3•2+1,33-23=3•32-3•3+1,…,n3-(n-1)3=3n2-3n+1,
          把這n-1個等式相加得n3-1=3•(22+32+…+n2)-3•(2+3+…+n)+(n-1),由此得
          n3-1=3•(12+22+32+…+n2)-3•(1+2+3+…+n)+(n-1),即12+22+…+n2=
          1
          3
          [(n3-1+
          3
          2
          n(n+1)-(n-1)]

          (1)根據(jù)上述等式推導(dǎo)出12+22+…+n2的計算公式;
          (2)類比上述過程,推導(dǎo)出13+23+…+n3的計算公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義:
          數(shù)列{an},若從第二項起,每一項與前一項的和等于同一個常數(shù),則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
          數(shù)列{an},若從第二項起,每一項與前一項的和等于同一個常數(shù),則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
          ;已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為
          3
          3
          .這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為
          Sn=
          5
          2
          n
          5
          2
          n-
          1
          2
          ,n為偶數(shù)
          ,n為奇數(shù)
          Sn=
          5
          2
          n+
          (-1)n-1
          4
          Sn=
          5
          2
          n
          5
          2
          n-
          1
          2
          ,n為偶數(shù)
          ,n為奇數(shù)
          Sn=
          5
          2
          n+
          (-1)n-1
          4

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