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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知拋物線與過點的直線相交于兩點，為原點.若和的斜率之和為1，（1）求直線的方程; （2）求的面積.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）.
          


          【解析】（1）設(shè)直線l的方程為y=kx-1,然后直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y或x轉(zhuǎn)化為二次方程后,再根據(jù)韋達定理和和的斜率之和為1，建立關(guān)于k的方程，確定k的值.
          


          （2）再（1）的基礎(chǔ)上，利用，可求出的面積.
          


          解：（1）顯然直線的斜率必存在，設(shè)直線的方程為，
          


          ,                                            
………………2分
          


          由得,                      

          


                                                  
………………5分
          


           ，解得
          


          所以直線的方程為                                      
………………8分
          


          （2）解法1：
          


           
,                                   
……………10分
          


                                                                
……………12分
          


                                                 
…………14分
          


          解法2：
          


                          
……………10分
          


          h=                                                           
……………12分
          


                                                      
……………14分   
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）離心率為
          		3
          2
          ，且過P（
          		6
          ，
          		2
          2
          ）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點M（-
          1
          2
          ，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若
          AB
          =λ
          AN
          ，
          BD
          =μ
          BN
          ，且λ+μ=
          5
          2
          ，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省教育考試院高考測試樣卷（理）
				題型：解答題
			
          

						
             已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).
          


          (Ⅰ) 求拋物線C的方程; 
          


          (Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P的直
          


          線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且PQ與C
          


          在點P處的切線垂直? 若存在, 求出點P的坐標(biāo); 
          


          若不存在, 請說明理由.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為D。 （1）證明：點F在直線BD上；
          （2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過P（，）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點M（-，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過P（，）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點M（-，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

          

			
          

			
          
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