Question

把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量平移后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱求出，y=g（x）的表達(dá)式，求出向量 的相反向量，然后將函數(shù)按向量-進(jìn)行平移即可得到函數(shù)y=f（x）的解析式．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以g（x）=sinx∵
∴-
將函數(shù)g（x）=sinx按向量-進(jìn)行平移得到 即是函數(shù)y=f（x）的解析式
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，三角函數(shù)按向量的方向進(jìn)行平移的方法．屬中檔題．