Question

【題目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“﹠”在廣告中涉嫌辱華，中國明星紛紛站出來抵制該品牌，隨后京東、天貓、唯品會等中國電商平臺全線下架了該品牌商品，當天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件，某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中，隨機抽取了100名網(wǎng)友進行調(diào)查統(tǒng)計，先分別統(tǒng)計他們在跟帖中的留言條數(shù)，再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖；

并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強烈關(guān)注”，否則為“一般關(guān)注”，對這100名網(wǎng)友進一步統(tǒng)計得到列聯(lián)表的部分數(shù)據(jù)如下表.

	一般關(guān)注	強烈關(guān)注	合計
男			45
女		10	55
合計			100

（1）在答題卡上補全列聯(lián)表中數(shù)據(jù)；并判斷能否有95%的把握認為網(wǎng)友對此事件是否為“強烈關(guān)注”與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)已從“強烈關(guān)注”的網(wǎng)友中按性別分層抽樣選取了5人，再從這5人中選取2人，求這2人中至少有1名女性的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：，

	0.05	0．010
	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）沒有 的把握認為網(wǎng)友對此事件是否為“強烈關(guān)注”與性別有關(guān)；（2） .

【解析】

（1）根據(jù)題意得到列聯(lián)表，然后根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出的值，最后根據(jù)臨界值表中的數(shù)據(jù)得到結(jié)論．（2）由題意得到所選的5人中的男性、女性的個數(shù)，然后通過列舉法得到所有的基本事件個數(shù)及至少有一名女性包含的事件的個數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求解即可．

（1）由題意得列聯(lián)表如下：

	一般關(guān)注	強烈關(guān)注	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

由表中數(shù)據(jù)可得

，

所以沒有95%的把握認為網(wǎng)友對此事件是否為“強烈關(guān)注”與性別有關(guān)．

(2)從“強烈關(guān)注”的網(wǎng)友所選的5人中，男性人數(shù)為人，分別記為，女性人數(shù)為人，分別記為．

從這5人中任選2人的所有結(jié)果為：，共10種，且它們是等可能的，

其中至少有一名女性網(wǎng)友的結(jié)果為：，共7種，

所以所求概率為．

即這2人中至少有1名女性的概率．