Question

若f（x+1）的定義域為〔-2，3〕，則f（2x-1）的定義域為（　�。�

• A．[0，

  5

  2

  ]
• B．〔-1，4〕
• C．〔-5，5〕
• D．〔-3，7〕

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x+1）的定義域是[-2，3]，求出函數(shù)f（x）的定義域，再由2x-1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合得到函數(shù)y=f（2x-1）的定義域．

解答：解：由函數(shù)f（x+1）的定義域是[-2，3]，
得-1≤x+1≤4．
即函數(shù)f（x）的定義域是[-1，4]，
再由-1≤2x-1≤4，得：0≤x≤

5

2

．
∴函數(shù)y=f（2x-1）的定義域是[0，

5

2

]．
故選：A．

點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，給出函數(shù)f[g（x）]的定義域[a，b]，求函數(shù)f（x）的定義域，就是求x∈[a，b]內(nèi)的g（x）的值域；給出函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，求f[g（x）]的定義域，只需由a≤g（x）≤b，求解x的取值集合即可，是基礎(chǔ)題．