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          　　   正三棱柱ABC—A1B1C1，BC=BB1=1，D為BC上一點(diǎn)，且滿足AD⊥C1D.
          

              （I）求證：截面ADC1⊥側(cè)面BC1；
          

              （II）求二面角C—AC1—D的正弦值；
          

              （III）求直線A1B與截面ADC1距離.
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          答案：（I）由題知：
          

          

          
 
          
  
  
　　
          
   
          
　　
　　
          
　　
　　          		
   
          
  
          
                       		
 
          

          


          
 
          
  
  
　　
          
   
          
　　
　　
          
　　
          
　　
　　          		
   
          
  
          
                       		
 
          

          
          

          
 
          
  
  
　　
          
   
          
　　
　　
          I
          
　　
　　          		
   
          
  
          
                       		
 
          

          
          （II）
          

          故∠CEF為二面角C—AC1—D的平面角
          

          

          
 
          
  
  
　　
          
   
          
　　
　　
          
　　
　　          		
   
          
  
          
                       		
 
          

          
在Rt△C1CD中，求出
          

          （III）∥A1B
          

          ∥面AC1D，設(shè)B到面ADC1距離為d
          

          

          注：其他證法相應(yīng)給分
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為2，若直線AB1與平面ACC1A1所成角為45°，則棱柱的高為（　�。�
          
                
          A、2
          		2
          B、2
          C、
          		2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都為2，E、F分別為AB、A1C1的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
          		2
          ，BB1=1，則AB1與C1B所成角的大小為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          　　   正三棱柱ABC—A1B1C1，BC=BB1=1，D為BC上一點(diǎn)，且滿足AD⊥C1D.
          

              （I）求證：截面ADC1⊥側(cè)面BC1；
          

              （II）求二面角C—AC1—D的正弦值；
          

              （III）求直線A1B與截面ADC1距離.
          

          

          

			
          

			
          
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