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          【題目】在四棱錐中，平面ABCD，，，，.
          （1）求證：平面PAD；
          （2）若E是PC的中點，求直線BE與平面PAD所成角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析.（2）
          【解析】
          （1）利用線面垂直的判定定理證明即可；（2）利用線面角的定義求解即可.
          （1）證明：取的中點，連接，如圖，
          則//
          ∴四邊形是平行四邊形，
          ∴.又∵，，
          ∴，
          又∵，∴，
          又平面，∴，
          ∵平面，，
          ∴平面.
          （2）取的中點，靠近點的四等分點，連接，，，如圖所示，
          ∵//////，
          ∴四邊形是平行四邊形，∴，
          ∴直線與平面所成的角即為直線與平面所成的角.
          ∵平面，
          ∴即為直線與平面所成的角.
          在中，，，
          ∴，
          即直線與平面所成角的正切值為
          本題主要考查了線面垂直的判定性質(zhì)，線面角的求法，考查了推理論證能力，屬于中檔題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的兩個頂點坐標是，，的周長為，是坐標原點，點滿足.
          （Ⅰ）求點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）設(shè)不過原點的直線與曲線交于兩點，若直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若，則函數(shù)的零點個數(shù)為________；若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱臺中，，，，，，平面平面．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，，
          （1）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          （2）若在上有且只有一個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾�。霈F(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢測血液中的指標．現(xiàn)從采集的血液樣品中抽取500份檢測指標的值，由測量結(jié)果得下側(cè)頻率分布直方圖：
          （1）求這500份血液樣品指標值的平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，記作）；
          （2）由頻率分布直方圖可以認為，這項指標的值X服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．在統(tǒng)計學(xué)中，把發(fā)生概率小于3‰的事件稱為小概率事件（正常條件下小概率事件的發(fā)生是不正常的）．該醫(yī)院非常關(guān)注本院醫(yī)生健康狀況，隨機抽取20名醫(yī)生，獨立的檢測血液中指標的值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)4名醫(yī)生血液中指標的值大于正常值20.03，試根據(jù)題中條件判斷該院醫(yī)生的健康率是否正常，并說明理由．
          附：參考數(shù)據(jù)與公式：， ，；若，則①；②；③．，，，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若在處的切線為．
          （Ⅰ）求實數(shù)，的值；
          （Ⅱ）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)其中，證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知項數(shù)為的數(shù)列滿足條件：①；②；若數(shù)列滿足，則稱為數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)列.
          （1）數(shù)列1，5，9，13，17是否存在“關(guān)聯(lián)數(shù)列”？若存在，寫出其“關(guān)聯(lián)數(shù)列”，若不存在，請說明理由；
          （2）若數(shù)列存在“關(guān)聯(lián)數(shù)列”，證明：；
          （3）已知數(shù)列存在“關(guān)聯(lián)數(shù)列”，且，，求數(shù)列項數(shù)m的最小值與最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線平面，垂足為，正四面體的棱長為2，，分別是直線和平面上的動點，且，則下列判斷：①點到棱中點的距離的最大值為；②正四面體在平面上的射影面積的最大值為．其中正確的說法是（ ）．
          A.①②都正確B.①②都錯誤C.①正確，②錯誤D.①錯誤，②正確
          

			
          

			
          
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