Question

若任意x∈A，則

1

x

∈A，就稱集合A是“和諧”集合，則在集合M={-1，

1

2

，

1

5

，1，2，3，5}的所有127個(gè)非空子集中任取一個(gè)集合，是“和諧”集合的概率為（　　）

• A、

  15

  127

• B、

  13

  127

• C、

  11

  127

• D、

  9

  127

Answer 1

分析：根據(jù)“和諧”集合的概念求出集合M的所以“和諧”集合，在利用古典概型的概率公式求出概率即可．

解答：解：基本事件總數(shù)為127．
其中包含的“和諧”集合為：{

1

2

，2}，{

1

5

，5}，{1}，{-1}，{

1

2

，2，1}，{

1

2

，2，-1}，{

1

2

，2，

1

5

，5}，{-1，1}，{-1，5，

1

5

}，{1，5，

1

5

}，{-1，1，5，

1

5

，

1

2

，2}
，{-1，5，

1

5

，

1

2

，2}，{1，5，

1

5

，

1

2

，2}，{-1，1，5，

1

5

}，{-1，1，

1

2

，2}共15件．
所以“和諧”集合的概率為

15

127

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讀懂新概念，由新概念得到隨機(jī)事件的基本事件數(shù)再根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算隨機(jī)事件的概率．