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        1. 【題目】設(shè)函數(shù),

          (1)若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行,求;

          (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在軸上方,求的最大值.

          【答案】(Ⅰ)a=e;(Ⅱ)a的最大值為2e;

          【解析】

          (Ⅰ)先求導(dǎo)數(shù),再根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得切線斜率,最后根據(jù)條件列方程解得a;(Ⅱ)先求導(dǎo)數(shù),再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)與1大小分類討論,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性確定函數(shù)最小值,最后根據(jù)最小值大于零,解得a的取值范圍,即得最大值.

          (Ⅰ)∵,∴f'x=exa,∴f'1=ea

          由題設(shè)知f'1=0,即ea=0,解得a=e

          經(jīng)驗(yàn)證a=e滿足題意.

          (Ⅱ)令f'x=0,即ex=a,則x=lna,

          1)當(dāng)lna1時(shí),即0ae

          對(duì)于任意x∈(-∞,lna)有f'x)<0,故fx)在(-∞,lna)單調(diào)遞減;

          對(duì)于任意x∈(lna,1)有f'x)>0,故fx)在(lna1)單調(diào)遞增,

          因此當(dāng)x=lna時(shí),fx)有最小值為成立.所以0ae,

          2)當(dāng)lna≥1時(shí),即ae對(duì)于任意x∈(-∞,1)有f'x)<0,

          fx)在(-∞,1)單調(diào)遞減,所以fx)>f1).

          因?yàn)?/span>fx)的圖象恒在x軸上方,所以f1)≥0,即a≤2e,

          綜上,a的取值范圍為(0,2e],所以a的最大值為2e

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知雙曲線CO為坐標(biāo)原點(diǎn),FC的右焦點(diǎn),過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.OMN為直角三角形,則|MN|=

          A. B. 3 C. D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>A,不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>B

          1)在區(qū)域A中任取一點(diǎn)(x,y),求點(diǎn)(x,y)∈B的概率;

          2)若x、y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù),求點(diǎn)(x,y)在區(qū)域B中的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線,過點(diǎn)的直線分別與直線,交于,其中點(diǎn)在第三象限,點(diǎn)在第二象限,點(diǎn);

          1)若的面積為,求直線的方程;

          2)直線交于點(diǎn),直線于點(diǎn),若直線的斜率均存在,分別設(shè)為,判斷是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平行四邊形中,過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn),若.

          1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

          2)定義函數(shù),點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,為原點(diǎn),令,是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

          3)設(shè)函數(shù)上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長方體中,,,分別是面,面,面的中心,,

          (1)求證:平面平面

          (2)求三棱錐的體積;

          (3)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面平面?如果存在,請求出的長度;如果不存在,求說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,是正三角形,,分別是的中點(diǎn)。

          1)求證:;

          2)求平面與平面所成銳二面角的大小;

          3)線段上是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn),使得直線與平面所成角為,若存在,求線段的長度,若不存在,說明理由.

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          (1)求證數(shù)列是等比數(shù)列;

          (2)若關(guān)于的不等式有解,求整數(shù)的最小值;

          (3)在數(shù)列中,是否一定存在首項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng),使得這三項(xiàng)依次成等差數(shù)列?若存在,請指出所滿足的條件;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)證明:平面平面;

          (2)若的中點(diǎn),的中點(diǎn),且平面平面,求三棱錐的體積.

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          同步練習(xí)冊答案