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          幾何體EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均為矩形，AD=DC=l，AE=。

          （I）求證：EF⊥平面GDB；
          （Ⅱ）線段DG上是否存在點M使直線BM與平面BEF所成的角為45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）證明如下（Ⅱ）存在

          試題分析：證明：（1）由已知有面,
          面， 
          連結(jié)，在正方形中，,面，
          面,
          且,
          為平行四邊行，,
          ,面
          解：(2)分別以為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，
          令,
          ,
          令為平面的一個法向量，，
          令，
          ，，
          ，或，
          存在此時
          點評：在立體幾何中，�？嫉亩ɡ硎牵褐本�與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。當(dāng)然，此類題目也經(jīng)常要我們求出幾何體的體積和表面積。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直，已知AB＝2，AD＝EF＝1．

          （Ⅰ）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
          （Ⅱ）設(shè)平面CBF將幾何體EF-ABCD分割成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD、VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是（  ）
          A．平面平面B．平面平面
          C．平面平面D．平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．

          （Ⅰ）求PD與BC所成角的大��；
          （Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
          （Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．


          （１）求四棱錐P－ABCD的體積；
          （２）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
          （３）若點E為PC的中點，求二面角D－AE－B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°，將△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，則C－DAB三棱錐的外接球的體積為­________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角梯形中，，，，是等邊三角形，平面⊥平面.

          （1）求二面角的余弦值；
          （2）求到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體， 是底對角線的交點．

          求證：(Ⅰ)∥面；
          (Ⅱ)面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐的底面是邊長為的菱形,,平面,.

          （1）求直線PB與平面PDC所成的角的正切值;
          （2）求二面角A－PB－D的大小.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案