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          已知平面α經(jīng)過點A（1，1，1），且數(shù)學(xué)公式是它的一個法向量．類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面α的方程是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				x+2y+3z-6=0
          分析：設(shè)點P（x，y，z）為平面α上任意一點，可得向量的坐標，由=0可得平面方程．
          解答：設(shè)點P（x，y，z）為平面α上任意一點，
          則=（x-1，y-1，z-1），
          因為平面α的一個法向量，
          所以=1•（x-1）+2（y-1）+3（z-1）=0，
          化簡可得x+2y+3z-6=0，即平面α的方程為x+2y+3z-6=0，
          故答案為：x+2y+3z-6=0
          點評：本題考查類比推理，熟練掌握軌跡方程的求解及向量的數(shù)量積的運算時解決問題關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內(nèi)點M（-3，2），N（5，-4），l是經(jīng)過點A（-1，-2）且與MN垂直的直線，動點P（x，y）滿足
          PM
          •
          PN
          =-21          ．
          （1）求直線l的方程與動點P的軌跡Σ的方程；
          （2）在軌跡Σ上任取一點P，求P在直線l右下方的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面α經(jīng)過點A（1，1，1），且
          		n
          =(1，2，3)          是它的一個法向量．類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面α的方程是
          x+2y+3z-6=0
          x+2y+3z-6=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α經(jīng)過點A（1，1，1），且
          n
          =(1，2，3)          是它的一個法向量．類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面α的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α經(jīng)過點A（1，1，1），且是它的一個法向量．類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面α的方程是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案