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        1. 已知平面α經(jīng)過點(diǎn)A(1,1,1),且
          n
          =(1,2,3)
          是它的一個(gè)法向量.類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟,可求得平面α的方程是
          x+2y+3z-6=0
          x+2y+3z-6=0
          分析:設(shè)點(diǎn)P(x,y,z)為平面α上任意一點(diǎn),可得向量
          AP
          的坐標(biāo),由
          AP
          n
          =0可得平面方程.
          解答:解:設(shè)點(diǎn)P(x,y,z)為平面α上任意一點(diǎn),
          AP
          =(x-1,y-1,z-1),
          因?yàn)?span id="knz3x2l" class="MathJye">
          n
          =(1,2,3)平面α的一個(gè)法向量,
          所以
          AP
          n
          =1•(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0,
          化簡可得x+2y+3z-6=0,即平面α的方程為x+2y+3z-6=0,
          故答案為:x+2y+3z-6=0
          點(diǎn)評:本題考查類比推理,熟練掌握軌跡方程的求解及向量的數(shù)量積的運(yùn)算時(shí)解決問題關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          PM
          PN
          =-21

          (1)求直線l的方程與動點(diǎn)P的軌跡Σ的方程;
          (2)在軌跡Σ上任取一點(diǎn)P,求P在直線l右下方的概率.

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          已知平面α經(jīng)過點(diǎn)A(1,1,1),且數(shù)學(xué)公式是它的一個(gè)法向量.類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟,可求得平面α的方程是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知平面α經(jīng)過點(diǎn)A(1,1,1),且
          n
          =(1,2,3)
          是它的一個(gè)法向量.類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟,可求得平面α的方程是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建師大附中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          已知平面α經(jīng)過點(diǎn)A(1,1,1),且是它的一個(gè)法向量.類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟,可求得平面α的方程是   

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