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          已知：點(diǎn)平面，求證：過有且只有一個(gè)平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見答案
          在平面內(nèi)任作兩條相交直線和，則由知，．點(diǎn)和直線可確定一個(gè)平面，點(diǎn)和直線可確定一個(gè)平面．在平面，內(nèi)過分別作直線，，故，是兩條相交直線，可確定一個(gè)平面．
          ，，，．
          同理，
          又，，，．
          所以過點(diǎn)有一個(gè)平面．
          假設(shè)過點(diǎn)還有一個(gè)平面．
          則在平面內(nèi)取一直線，，點(diǎn)、直線確定一個(gè)平面，由公理知：
          ，，
          ，，
          又，，
          這與過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行相矛盾，因此假設(shè)不成立，所以平面只有一個(gè)．
          所以過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn)。

          （1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE//平面FCC；
          （2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)分別在平面的兩側(cè)，且梯形的兩邊與分別與交于兩點(diǎn)；梯形的另兩條邊的延長線分別與交于兩點(diǎn)，求證：四點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          異面直線是指 
          A．不相交的兩條直線B．分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的直線
          C．一個(gè)平面內(nèi)的直線和不在這個(gè)平面內(nèi)的直線D．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，空間四邊形中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)．求證：四邊形是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求長；
          （3）求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個(gè)命題：
          ①             
          ②
          ③與相交與相交或重合
          ④與平行與平行或重合．
          其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，平面平面ABCD，
          ABCD為正方形，是直角三角形，
          且，E、F、G分別是
          線段PA，PD，CD的中點(diǎn).
          （1）求證：∥面EFC；
          （2）求異面直線EG與BD所成的角；
          （3）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，
          使得點(diǎn)A到面EFQ的距離為0.8. 若存在，
          求出CQ的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
          （I）求點(diǎn)P到平面ABCD的距離，
          （II）求面APB與面CPB所成二面角的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案