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          ，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）求長；
          （3）求證：平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（3）證明見答案  （2）
          （1）證法一：如圖，設(shè)，分別為，中點，連結(jié)，．
          則 ，．
          又，．
          是平行四邊形．．
          平面，平面，平面．
          證法二：取為中點，連結(jié)、易證平面，平面．
          又，平面平面．
          平面．
          （２）．
          （３）取為中點，連結(jié)，．由，，知，平面．而，平面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱錐中，側(cè)面與面垂直，．
          （１）  求證：；
          （２）  設(shè)，求與平面所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點。
          （I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN的長；
          （II）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。
            （1）求證：EF//平面ABC；
          （2）求證：平面平面C1CBB1；
          （3）求異面直線AB與EB1所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平面，，直線滿足，，，試判斷直線與平面的位置關(guān)系．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：點平面，求證：過有且只有一個平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的                                                             （     ）
          A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二面角α-PQ-β為60°，點A和B分別在平面α和平面β內(nèi)，點C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
          （1）求證：AB⊥PQ；
          （2）求點B到平面α的距離；
          （3）設(shè)R是線段CA上的一點，直線BR與平面α所成的角為45°，求CR的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二面角α-l-β大小為60°，半平面α、β內(nèi)分別有點A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案