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          （選做題）
          矩陣與變換：已知矩陣A=[]．
          （1）求矩陣A的特征值和特征向量；
          （2）求A的逆矩陣A﹣1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）矩陣M的特征多項式為f（λ）==λ2﹣4λ+3，
          令f（λ）=0，解得λ1=1，λ2=3，
          將λ1=1代入二元一次方程組
          解得x=0，
          所以矩陣M屬于特征值1的一個特征向量為；
          同理，矩陣M屬于特征值2的一個特征向量為
          （2）∵A=[]．
          ∴A﹣1==
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：
          矩陣與變換在平面直角坐標系xOy中，直線x+y+2=0在矩陣M=
          .
          1a
          b4
          .
          對應的變換作用下得直線m：x-y-4=0，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB、AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．

          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知a，b∈R若矩陣M=
          .
          -1a
          b3
          .
          所對應的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．

          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          將參數(shù)方程
          x=2(t+
          1
          t
          )
          y=4(t-
          1
          t
          )
          （t為參數(shù)）化為普通方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知a，b是正數(shù)，求證：（a+
          1
          b
          ）（2b+
          1
          2a
          ）≥
          9
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．（幾何證明選講）
          如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
          B．（矩陣與變換）
          已知矩陣
          12
          2a
          的屬于特征值b的一個特征向量為
          1
          1
          ，求實數(shù)a、b的值．
          C．（極坐標與參數(shù)方程）
          在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，-2）在曲線
          x=2pt2
          y=2pt
          （t為參數(shù)，p為正常數(shù)），求p的值．
          D．（不等式選講）
          設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=1，求證：
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          ≥9          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省南京市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選做題：
          矩陣與變換在平面直角坐標系xOy中，直線x+y+2=0在矩陣M=對應的變換作用下得直線m：x-y-4=0，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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