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        1. 選做題:
          矩陣與變換在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線x+y+2=0在矩陣M=
          .
          1a
          b4
          .
          對應(yīng)的變換作用下得直線m:x-y-4=0,求實數(shù)a,b的值.
          分析:在直線x+y+2=0上取兩點A(-2,0),B(0,-2),A,B在矩陣M對應(yīng)的變換作業(yè)下分別對應(yīng)于點A',B',分別求出點A',B'的坐標(biāo),代入直線m,建立方程組,解之即可.
          解答:解:在直線x+y+2=0上取兩點A(-2,0),B(0,-2)
          A,B在矩陣M對應(yīng)的變換作業(yè)下分別對應(yīng)于點A',B'
          因為
          .
          1a
          b4
          .
          -2
          0
          =
          -2
          -2b
          ,所以A'的坐標(biāo)為(-2,-2b);
          .
          1a
          b4
          .
          0
          -2
          =
          -2a
          -8
          ,所以B'的坐標(biāo)為(-2a,-8);
          由題意可知A',B'在直線m:x-y-4=0上,所以
          -2+2b-4=0
          -2a+8-4=0

          解得:a=2,b=3
          點評:本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換,同時考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇一模)選做題
          (A)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,AB是半圓O的直徑,延長AB到C,使BC=
          3
          ,CD切半圓于點D,DE⊥AB,垂足為E,若AE:EB=3:1,求DE的長.
          (B)選修4-2:矩陣與變換
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx在矩陣
          01
          10
          對應(yīng)的變換下得到的直線經(jīng)過點P(4,1),求實數(shù)k的值.
          (C)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=asinθ(a>0)與直線ρcos(θ+
          π
          4
          )=1
          相切,求實數(shù)a的值.
          (D)選修4-5:不等式選講
          已知a,b,c滿足abc=1,求證:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•徐州模擬)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,
          若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,半徑分別為R,r(R>r>0)的兩圓⊙O,⊙O1內(nèi)切于點T,P是外圓⊙O上任意一點,連PT交⊙O1于點M,PN與內(nèi)圓⊙O1相切,切點為N.求證:PN:PM為定值.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣M=
          21
          34

          (1)求矩陣M的逆矩陣;
          (2)求矩陣M的特征值及特征向量;
          C.選修4-2:矩陣與變換
          在平面直角坐標(biāo)系x0y中,求圓C的參數(shù)方程為
          x=-1+rcosθ
          y=rsinθ
          為參數(shù)r>0),以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          2
          .若直線l與圓C相切,求r的值.
          D.選修4-5:不等式選講
          已知實數(shù)a,b,c滿足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求證:1<a+b<
          4
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:解答題

          從A,B,C,D四個中選做2個,每題10分,共20分

          A.選修4—1 幾何證明選講
          如圖,設(shè)△ABC的外接圓的切線AEBC的延長線交于點E,∠BAC的平分線與BC交于點D。求證:。
          B.選修4—2 矩陣與變換
          在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)橢圓在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到曲線F,求F的方程。
          C.選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
          在平面直角坐標(biāo)系中,點是橢圓上的一個動點,求的最大值。
          D.選修4—5 不等式證明選講
          設(shè)a,bc為正實數(shù),求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

          選做題:
          矩陣與變換在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線x+y+2=0在矩陣M=對應(yīng)的變換作用下得直線m:x-y-4=0,求實數(shù)a,b的值.

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          同步練習(xí)冊答案