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          【題目】圖1是由和組成的一個平面圖形，其中是的高，，，，將和分別沿著，折起，使得與重合于點B，G為的中點，如圖2.
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求點C到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)線面垂直的判定定理，先證明平面，再由面面垂直的判定定理，即可證明結(jié)論成立；
          （2）先根據(jù)題中數(shù)據(jù)，由等體積法，求得，設點C到平面的距離為，再由，即可求出結(jié)果.
          （1）證明：在圖1中，因為是的高，所以，，
          所以在圖2中，，，
          又因為，，平面，
          所以平面，
          因為平面，
          所以平面平面.
          （2）解：因為，，，
          所以，所以，
          因為，，
          所以，，
          所以，所以，
          因為G為的中點，所以，同理，
          所以，
          又，
          設點C到平面的距離為，
          因為，
          所以，所以，
          所以點C到平面的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面內(nèi)動點與點，連線的斜率之積為.
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）過點的直線與曲線交于，兩點，直線，與直線分別交于，兩點.求證：以為直徑的圓恒過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】各項為正數(shù)的數(shù)列如果滿足：存在實數(shù)，對任意正整數(shù)n，恒成立，且存在正整數(shù)n，使得或成立，則稱數(shù)列為“緊密數(shù)列”，k稱為“緊密數(shù)列”的“緊密度”．已知數(shù)列的各項為正數(shù)，前n項和為，且對任意正整數(shù)n，（A，B，C為常數(shù)）恒成立．
          （1）當，，時，
          ①求數(shù)列的通項公式；
          ②證明數(shù)列是“緊密度”為3的“緊密數(shù)列”；
          （2）當時，已知數(shù)列和數(shù)列都為“緊密數(shù)列”，“緊密度”分別為，，且，，求實數(shù)B的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓O：x2+y2＝3，直線PA與圓O相切于點A，直線PB垂直y軸于點B，且|PB|＝2|PA|.
          （1）求點P的軌跡E的方程；
          （2）過點（1，0）且與x軸不重合的直線與軌跡E相交于P，Q兩點，在x軸上是否存在定點D，使得x軸是∠PDQ的角平分線，若存在，求出D點坐標，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，在其公共點處切線相同，求實數(shù)a的值；
          （3）記，若函數(shù)存在兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，大擺錘是一種大型游樂設備，常見于各大游樂園.游客坐在圓形的座艙中，面向外.通常大擺錘以壓肩作為安全束縛，配以安全帶作為二次保險.座艙旋轉(zhuǎn)的同時，懸掛座艙的主軸在電機的驅(qū)動下做單擺運動.今年五一，小明去某游樂園玩“大擺錘”，他坐在點A處，“大擺錘”啟動后，主軸在平面內(nèi)繞點O左右擺動，平面與水平地面垂直，擺動的過程中，點A在平面內(nèi)繞點B作圓周運動，并且始終保持，.已知，在“大擺錘”啟動后，給出下列結(jié)論：
          ①點A在某個定球面上運動；
          ②線段在水平地面上的正投影的長度為定值；
          ③直線與平面所成角的正弦值的最大值為；
          ④與水平地面所成角記為，直線與水平地面所成角記為，當時，為定值.
          其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：．
          Ⅰ直線l的參數(shù)方程化為極坐標方程；
          Ⅱ求直線l與曲線C交點的極坐標其中，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內(nèi)一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”.已知橢圓E：上的點的下輔助點為（1，﹣1）.
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若△OMN的面積等于，求下輔助點N的坐標；
          （3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，滿足，求直線l與坐標軸圍成的三角形面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，，，，連接CE并延長交AD于F.
          （1）求證：AD⊥平面CFG；
          （2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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