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          【題目】已知橢圓E：  的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 
          代入橢圓方程得  ，
          相減得  ，
          ∴  ．
          ∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，  =  =  ．
          ∴  ，
          化為a2=2b2 ， 又c=3=  ，解得a2=18，b2=9．
          ∴橢圓E的方程為  ．
          故選D．
          設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得  ，利用“點(diǎn)差法”可得  ．利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計(jì)算公式可得  =  =  ．于是得到  ，化為a2=2b2 ， 再利用c=3=  ，即可解得a2 ， b2 ． 進(jìn)而得到橢圓的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐中， 平面， ， ， 是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上， .
          （1）證明： 平面；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
          員工編號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          年薪（萬元）
          4
          4.5
          6
          5
          6.5
          7.5
          8
          8.5
          9
          51
          （1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；
          （2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為，求的分布列和期望；
          （3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？
          附：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為：
          ， ，其中為樣本均值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命題q：  +1＜0．
          （1）若“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2  ，BC=4  ，PA=2，點(diǎn)M在線段PD上． 

          （1）求證：AB⊥PC．
          （2）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，求BM與平面PAC所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，則CD的長為 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE． 

          （1）證明：BD⊥平面PAC；
          （2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)y=  的圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在y軸上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017廣東佛山二�！�已知橢圓：（）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為、，且與拋物線：的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）分別過、作平行直線、，若直線與交于，兩點(diǎn)，與拋物線無公共點(diǎn)，直線與交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，在軸上方，求四邊形的面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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