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          【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（  ≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[1，e2﹣2]
          【解析】解：由已知，得到方程a﹣x2=﹣2lnx﹣a=2lnx﹣x2在[  ，e]上有解． 設(shè)f（x）=2lnx﹣x2 ， 求導(dǎo)得：f′（x）=  ﹣2x=  ，
          ∵  ≤x≤e，∴f′（x）=0在x=1有唯一的極值點，
          ∵f（  ）=﹣2﹣  ，f（e）=2﹣e2 ， f（x）極大值=f（1）=﹣1，且知f（e）＜f（  ），
          故方程﹣a=2lnx﹣x2在[  ，e]上有解等價于2﹣e2≤﹣a≤﹣1．
          從而a的取值范圍為[1，e2﹣2]．
          所以答案是：[1，e2﹣2]
          【考點精析】利用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車排放的尾氣是造成霧霾天氣的重要因素之一．為了貫徹落實國務(wù)院關(guān)于培育戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)和加強節(jié)能減排工作的部署和要求，中央財政安排專項資金支持開展私人購買新能源汽車補貼試點．2017年國家又出臺了調(diào)整新能源汽車推廣應(yīng)用財政補貼的新政策，其中新能源乘用車推廣應(yīng)用補貼標(biāo)準(zhǔn)如表： 某課題組從汽車市場上隨機選取了20輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單詞充電后能行駛的最大里程，R∈[100，300]）進(jìn)行如下分組：第1組[100，150），第2組[150，200），第3組[200，250），第4組[250，300]，制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第1組與第3組的頻率之比為1：4，第2組的頻數(shù)為7．
          純電動續(xù)駛里程R（公里）
          100≤R＜150 
          150≤R＜250
          R＞250 
          補貼標(biāo)準(zhǔn)（萬元/輛）
          2
          3.6 
          44 

          （1）請根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這20輛純電動乘用車的平均續(xù)駛里程；
          （2）若以頻率作為概率，設(shè)ξ為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】F是拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1 ， l2 ， l1交拋物線C于點A，B，l2交拋物線C于點G，H，則  的最小值是（ ）
          A.8
          B.8 
          C.16
          D.16 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC． 
          （Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
          （Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=2sin（2x+  ）的圖象向右平移  個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ）
          A.在區(qū)間[  ，  ]上單調(diào)遞增
          B.在區(qū)間[  ，  ]上單調(diào)遞減
          C.在區(qū)間[﹣  ，  ]上單調(diào)遞增
          D.在區(qū)間[﹣  ，  ]上單調(diào)遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  x2 ， g（x）=alnx．
          （1）若曲線y=f（x）﹣g（x）在x=1處的切線的方程為6x﹣2y﹣5=0，求實數(shù)a的值；
          （2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），若對任意兩個不等的正數(shù)x1 ， x2 ， 都有  ＞2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若在[1，e]上存在一點x0 ， 使得f′（x0）+  ＜g（x0）﹣g′（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P（﹣1，  ）是橢圓E：  =1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1 ， F2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標(biāo)原點，PF1⊥x軸．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)A，B是橢圓E上兩個動點，滿足：  （0＜λ＜4，且λ≠2），求直線AB的斜率．
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在研究函數(shù) f （ x ）=  ﹣  的性質(zhì)時，某同學(xué)受兩點間距離公式啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）=  ﹣  ，并給出關(guān)于函數(shù)f（x）以下五個描述： 
          ①函數(shù) f（x）的圖象是中心對稱圖形； 
          ②函數(shù) f（x）的圖象是軸對稱圖形；
          ③函數(shù) f（x）在[0，6]上是增函數(shù)；
          ④函數(shù) f（x）沒有最大值也沒有最小值；
          ⑤無論m為何實數(shù)，關(guān)于x的方程 f（x）﹣m=0都有實數(shù)根．
          其中描述正確的是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) f （ x ）=sin（2x+  ）+cos（2x+  ）+2sin x cos x． 
          （Ⅰ）求函數(shù) f （ x） 圖象的對稱軸方程；
          （Ⅱ）將函數(shù) y=f （ x） 的圖象向右平移  個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的 4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) y=g （ x） 的圖象，求 y=g （ x） 在[  ，2π]上的值域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案