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          已知p=a+
          1
          a-2
          （a＞2），q=(
          1
          2
          )x2-2          （x∈R），則p，q的大小關(guān)系為（　　）
          
                
          A、p≥qB、p＞q
          C、p＜qD、p≤q
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用基本表達(dá)式求出p的最小值，求出q的最大值，即可判斷p，q的大小．
          解答：解：p=a+
          1
          a-2
          =(a-2)+
          1
          a-2
          +2          ≥2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，取得等號(hào)；而由于x2-2≥-2，故q=(
          1
          2
          )x2-2          ≤(
          1
          2
          )-2=4          ，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，取得等號(hào)，故p≥q．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查大小的比較，基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②若p=a+
          1
          a-2
          （a＞2），q=(
          1
          2
          )          x2-2          （x∈R），則p＞q，
          ③已知|
          a
          |          =|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +
          b
          在
          a
          上的投影為3；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
          π
          4
          處取得最小值，則f（
          3π
          2
          -x）=-f（x）．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞2，x∈R，p=a+
          1
          a-2
          ，q=（
          1
          2
          ） n2-2，則p，q的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②已知|
          a
          | =|
          b
          | =2          ，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          b
          在
          a
          上的投影為1；
          ③若P=a+
          1
          a
          +2(a＞0)，q=(
          1
          2
          )          x2-2          (x∈R)          ，則p＞q；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
          π
          6
          處取得最大值2，則a=1，b=
          		3
          ；
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①②
          ①②
          ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②若p=a+
          1
          a-2
          （a＞2），q=(
          1
          2
          )          x2-2          （x∈R），則p＞q，
          ③已知|
          a
          |          =|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +
          b
          在
          a
          上的投影為3；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
          π
          4
          處取得最小值，則f（
          3π
          2
          -x）=-f（x）．
          其中正確命題的序號(hào)是______．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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