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        1. 已知a>2,x∈R,p=a+
          1
          a-2
          ,q=(
          1
          2
           n2-2,則p,q的大小關(guān)系是( 。
          分析:利用基本不等式可得p≥4,利用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性可得q≤4即可.
          解答:解:∵a>2,x∈R,∴p=a+
          1
          a-2
          =a-2+
          1
          a-2
          +2≥2
          (a-2)•
          1
          a-2
          +2=4,當(dāng)且僅當(dāng)a=3時取等號.
          又q=(
          1
          2
           n2-2≤(
          1
          2
          )-2
          =4,
          ∴p≥q.
          故選A.
          點評:熟練掌握基本不等式、指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個命題:
          ①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,則x>1;
          ②拋物線y=2x2的焦點坐標(biāo)是(
          1
          2
          ,0)
          ;
          ③已知|
          a
          |=|
          b
          |=2
          ,
          a
          b
          的夾角為
          π
          3
          ,則
          a
          +
          b
          a
          上的投影為3;
          ④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=
          π
          4
          處取得最小值,則f(
          2
          -x)=-f(x)
          ;.
          其中正確命題的序號是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給定下列命題:
          ①函數(shù)y=sin(
          π
          4
          -2x)
          的單增區(qū)間是[kπ-
          π
          8
          ,kπ+
          8
          ](k∈Z)
          ;
          ②已知|
          a
          |=|
          b
          |=2,
          a
          b
          的夾角為
          π
          3
          ,則
          a
          +
          b
          a
          上的投影為3;
          ③函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對稱;
          ④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=
          π
          4
          處取得最小值,則f(
          2
          -x)=-f(x)

          ⑤若sinx+siny=
          1
          3
          ,則siny-cos2x
          的最大值為
          4
          3

          則真命題的序號是
          ①②③④
          ①②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:任意x∈R,x2+1≥a,命題q:方程
          x2
          a+2
          -
          y2
          2
          =1表示雙曲線.
          (1)若命題p為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)若“p且q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知a、b、x∈R且ab≥0,x≠0,求證:|ax+|≥2ab.

          (2)已知|x|<1,|y|<1,求證:≤1.

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          同步練習(xí)冊答案