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          附加題
          如圖所示，在直角梯形OABC中，，OA=OS=AB=1，OC=2，點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3．
          （1）求異面直線MN與BC所成的角；
          （2）求MN與面SAB所成的角．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）以O(shè)C，OA，OS所在直線建立空間直角坐標系O﹣xyz，
          則S（0，0，1），C（2，0，0），A（0，1，0），B（1，1，0），
          所以N（ ，0，0），M（ ， ， ） 
          ∴ =（0，﹣ ，﹣ ）， =（1，﹣1，0）
           ∴直線MN與BC所成角的余弦值為 =  
          ∴直線MN與BC所成角為 ；
          （2）設(shè)平面SAB的一個法向量為 =（a，b，c）
            =（a，b，c）·（1，1，﹣1）=a+b﹣c=0  
          =（a，b，c）·（0，1，﹣1）=b﹣c=0 
          令b=1可得法向量  =（0，1，1）
           ∵ =（0，﹣ ，﹣ ）， 
          ∴直線MN與面SAB所成角的正弦值為| |=  
          ∴直線MN與面SAB所成角為   
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：高考總復(fù)習全解　數(shù)學　一輪復(fù)習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版
				題型：044
			
          

						
          

          (1)如圖所示，給出兩塊面積相同的正三角形紙片(如圖(1)，圖(2))要求用其中一塊剪拼成一個正三棱柱模型，另一塊剪拼成一個正三棱錐模型，使它們的全面積都相等，請設(shè)計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖(1)、圖(2)中，并作簡要說明：
          

          

          (2)(本小題為附加題)如果給出的是一塊任意三角形紙片(如圖(3))．要求剪拼成一個直三棱柱模型，全面積與給出的三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，作虛線表示在圖(3)中，并作簡要說明．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省南京市高三上學期期中考試數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          附加題) 如圖所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D是棱CC1的中點。
          


             （1）證明：A1D⊥平面AB1C1；
          


             （2）求二面角B—AB1—C1的余弦值；
          


          


           
          

			
          

			
          
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